圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证

问题描述：

圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证
圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证：PF*PO=PD*PC

1个回答分类：数学 2014-10-10

问题解答：

我来补答

证明：
连接OC、OE
则∠COE=2∠CDE
∵弧AC=弧AE
∴∠AOC=∠AOE
∴∠AOC=∠CDE
∴∠COP=∠PDF
∵∠P=∠P
∴△PDF∽△POC
∴PD/PO=PF/PC
∴PF*PO=PD*PC

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