如图,在梯形ABCD中AD平行BC,∠BAD=150°,∠CDA=135°,AD=12,梯形的高AE=8,求梯形的周长和

∵∠BAD=150º,∠EAD=90º
∴∠BAE=60º,∠B=30º
∴AE=8,
∴AB=16,BE=8√3
过点D作DM⊥BC于点M
∵∠ADC=135º,∠ADM=90º
∴DM=AE=8,∠CDM=45º
∴CD=8√2,CM=8√2
又∵EM=AD=12
BC=BE+EM+MC
=8√3+12+8√2
∴S梯形ABCD=(12+8√3+12+8√2)×8/2
=96+32√3+32√2
梯形ABCD周长=12+16+8√3+12+8√2+8√2
=42+8√3+16√2