一个正方形,1条直线分2块,2条直线分4块,8条直线分几块?

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一个正方形,1条直线分2块,2条直线分4块,8条直线分几块?
1个回答 分类:综合 2014-10-28

问题解答:

我来补答
假设用n-1条直线可以将一个正方形分割成s份.那么n条直线最多可以将一个正方形分成的份数比n-1条增加m=n个部分.
若S取最大值,则n条线最多可以将正方形分割成S+n个部分.
容易想到,只要确定了n=2时的s值,就可以确定通项公式了
n 1 2 3 4 5 6 .
份数 2 4 7 11 16 22 .
份数=(n^2+n+2)/2
当n=8时,份数=37份.
 
 
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