问题描述: 如图,△ABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E. (1)求证:△ABE≌△ACD;(2)若AB=6,BC=4,求AE. 1个回答 分类:数学 2014-09-28 问题解答: 我来补答 (1)证明:在△ABE和△ACD中,∵AB=AC,∠ABE=∠ACD又∠BAE=∠EDC∵BD∥MN∴∠EDC=∠DCN∵直线是圆的切线,∴∠DCN=∠CAD∴∠BAE=∠CAD∴△ABE≌△ACD(2)∵∠EBC=∠BCM∠BCM=∠BDC∴∠EBC=∠BDC=∠BACBC=CD=4又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB∴BC=BE=4设AE=x,易证△ABE∽△DEC∴DEx=DCAB=46∴DE=23x又AE•EC=BE•ED EC=6-x∴4×23x=x(6−x)∴x=103即要求的AE的长是103 展开全文阅读