问题描述: 如图所示,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.求证:(1)BC⊥平面PAB;(2)AE⊥平面PBC;(3)PC⊥EF. 1个回答 分类:数学 2014-09-27 问题解答: 我来补答 证明:(1)∵PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,∴PA⊥BC.∵AB⊥BC,AB∩PA=A,∴BC⊥平面PAB.(2)∵BC⊥平面PAB,AE⊂平面PAB,∴BC⊥AE.∵PB⊥AE,BC∩PB=B,∴AE⊥平面PBC.(3)∵AE⊥平面PBC,PC⊂平面PBC,∴AE⊥PC,∵AF⊥PC,AE∩AF=A,∴PC⊥平面AEF.而EF⊂面AEF,∴PC⊥EF. 展开全文阅读