问题描述: 如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为( ) A. 7B. 72 1个回答 分类:数学 2014-11-12 问题解答: 我来补答 作DF⊥CA,垂足F在CA的延长线上,作DG⊥CB于点G,连接DA,DB.∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD∴DF=DG,弧AD=弧BD,∴DA=DB.∵∠AFD=∠BGD=90°,∴△AFD≌△BGD,∴AF=BG.易证△CDF≌△CDG,∴CF=CG.∵AC=6,BC=8,∴AF=1,(也可以:设AF=BG=X,BC=8,AC=6,得8-x=6+x,解x=1)∴CF=7,∵△CDF是等腰直角三角形,(这里由CFDG是正方形也可得).∴CD=72.故选B. 展开全文阅读