如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2 求三棱锥P—AEF的体积.

pa⊥面abc 所以pa⊥bc 又bc⊥ab 所以bc⊥面pab 所以bc⊥ae 又ae⊥pb 所以ae⊥面pbc ae⊥pc 又af⊥pc 所以pc⊥面afe 所以pc⊥ef 三棱锥P—AEF的体积=ae*△pfe的面积/3
已知 pa=2 ab=2 所以pb=2根号下2 所以ae=根号下2 pe=根号下2 ac=2根号下2
pc=2根号下3 af=2根号下2/根号下3 ef= 根号下(2/3) 所以△pfe的面积=2/3 所以三棱锥体积为 根号下2 *2/3*3=(2根号下2)/9