如图,在平面直角坐标系中,直线y=四分之三x+3,交x轴于点A,交y轴于点B,D为x轴正半轴

如图,在平面直角坐标系中,直线y=四分之三x+3,交x轴于点A,交y轴于点B,D为x轴正半轴
上一点,且AB=AD,
（1）求D点坐标（2）动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线AD方向运动,过P作PQ垂直BD于Q,设运动的时间为t秒,PQ的长度为y,求y与t之间的函数关系式,并直接写出t的范围.(3)在（2）的条件下,y轴上是否存在一点M使得P、Q、M、A为顶点的四边形为以PQ为边的平行四边形?若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由