已知如图,直线y=-根号3x+4根号3与x轴相较于点A,与直线y=根号3x相较于点P

问题描述：

已知如图,直线y=-根号3x+4根号3与x轴相较于点A,与直线y=根号3x相较于点P
1、求点P的坐标
2、请判断三角形OPA的形状并说明理由.
3、动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度延着O_P_A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合）,过点E分别作EF垂直于X轴于F,EB垂直于Y轴于B.设运动T秒时,矩形EBOF与三角形OPA重叠部分的面积为S,①求:S与T之间的函数关系式.②当t为何值时,S最大,最大为多少
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1个回答分类：数学 2014-10-10

问题解答：

我来补答

第一问
解方程组
y=-根号3x+4根号3
y=根号3x
得P的坐标为(2,2根号3)
第二问
直线y=根号3x的斜率为根号3,倾斜角为60°,∠POA=60°
直线y=-根号3x+4根号3的斜率为-根号3,倾斜角为120°,∠PAO=60°
所以三角形OPA的形状是正三角形,OP=OA=AP=4
第三问
三角形OPA的形状是正三角形,OP=OA=AP=4
T

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