已知：如图,三角形ABC中,角ABC=90度,BD⊥AC于D,AE平分角BAC,EF//DC,交BC于E.求证：BE=F

过E作AB的垂线叫AB于点G,过E跟、作FC的平行线交DC于点H,
证三角形EGB全等于三角形EDH：
证如下：角角边证
1.EG=EB（角平分线定理）
2,角BGE=角EDH
3,角EHD=角GBE（角EHD=角C,角C+角CBD=90,角GBE+角CBD=90）
即证 BE=EH,因EH=FC,就是你要证的.