如图在RT三角形ABC中,BAC等于90度 AG垂直BC于点G BD平分角ABC AE垂直BD于点H 交BC于点F 连接

问题描述:

如图在RT三角形ABC中,BAC等于90度 AG垂直BC于点G BD平分角ABC AE垂直BD于点H 交BC于点F 连接EF 求证EF=A
1个回答 分类:数学 2014-11-02

问题解答:

我来补答
你的结论是不是EF=AD=AE?
证明:∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠FBD
又∵AF⊥BD于H
∴可根据三线合一推出BA=BF
∴HA=HF
同理,AE=EF
∵∠AED=∠BAE+∠ABE,∠ADE=∠CBD+∠C,
∠ABE=∠CBE,∠BAE=∠BCD
∴∠AED=∠ADE
∴AE=AD
至此,结论得出,若连接DF,可证四边形AEFD为菱形
 
 
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