如图所示,在四边形ABCD中,角D=角B=90度,AE平分角DAB,CF平分角DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,试

证明：因为 在四边形ABCD 中,角D=角B=90度,
所以 角DAB+角DCB=180度,
因为 AE平分角DAB,CF平分角DCB,
所以 角BAE=角DAB/2,角FCB=角DCB/2,
所以 角BAE+角FCB=90度,
因为 在三角形AEB中,角B=90度,
所以 角BAE+角AEB=90度,
所以 角FCB=角AEB,
所以 AE//CF.