问题描述: 如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB, (1)试证明:DE=BF;(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性. 1个回答 分类:数学 2014-10-18 问题解答: 我来补答 (1)证明:∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,∴AF=CE,∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AFB=∠DEC=90°,∵DC∥AB,∴∠DCE=∠BAF,在△AFB和△CED中∠BAF=∠DCEAF=CE∠AFB=∠DEC∴△AFB≌△CED,∴DE=EF;(2)DF=BE,DF∥BE,证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴DE∥BF,∵DE=BF,∴四边形DEBF是平行四边形,∴DF=BE,DF∥BE. 展开全文阅读