AB ⊥BD,DE⊥BD,点C是BD上一点,且BC=DE,CD=AB. ⑴试判断AC与CE的位置关系,并说明理由.

问题描述:

AB ⊥BD,DE⊥BD,点C是BD上一点,且BC=DE,CD=AB. ⑴试判断AC与CE的位置关系,并说明理由.
(2)若把△CDE沿直线BD向左平移,使△CDE的顶点C与B重合,此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗?(注意字母的变化)
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
(1)如图一,
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,又AB=CD,BC=DE,
∴△ABC≌△CDE,
∴∠A=∠DCE,
∵∠A+∠ACB=90°,
∴∠DCE+∠ACB=90°,
∴AC⊥CE;
(2)如图二,
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴∠B=∠D=90°,又AB=C2D,BC1=DE,
∴△ABC1≌△C2DE,
∴∠A=∠EC2D,又∠A+∠AC1B=90°,
∴∠EC2D+∠AC1B=90°,
∴∠AME=90°,
∴AC1⊥EC2.
 
 
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