椭圆上一点到一个焦点和另一个焦点的距离之差(和)用什么方法算

问题描述:

椭圆上一点到一个焦点和另一个焦点的距离之差(和)用什么方法算
1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
例如:椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,于是半焦距就知道了:c=√﹙a²-b²﹚,
准线也就知道了,方程为x=±a²/c,离心率e也就知道了:e=c/a,
求椭圆上一点到一个焦点和另一个焦点的距离之和,就直接利用椭圆的定义即可.﹙=2a﹚,
当然,有时候我们也可以利用椭圆的第二定义(即圆锥曲线的统一定义),椭圆上的点到焦点与它到相应的准线的距离之比等于e.
至于你说的“距离之差”的求法,那就需要看它们的【具体数据】了.这样才可以充分利用我们的知识.比如距离之差的平方,等于距离之和的平方,再减去4乘以距离之积.(这不就是韦达定理么?)
 
 
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