问题描述: 求函数y=x/根号(x平方+2x+2)的值域? 1个回答 分类:数学 2014-10-03 问题解答: 我来补答 ①当x=0时 y=0②当x∈(0,+∞)时y=x/√(x²+2x+2)=1/√(2/x²+2/x+1)=1/√[2(1/x+1/2)²+1/2]∵(1/x+1/2)²∈(1/4,+∞)∴2(1/x+1/2)²+1/2∈(1,+∞)∴√[2(1/x+1/2)²+1/2]∈(1,+∞)y∈(0,1)③当x∈(-∞,0)时y=-x/√(x²+2x+2)=-1/√(2/x²+2/x+1)=-1/√[2(1/x+1/2)²+1/2]∵(1/x+1/2)²∈(0,+∞)∴2(1/x+1/2)²+1/2∈(1/2,+∞)∴√[2(1/x+1/2)²+1/2]∈(√2/2,+∞)∴y∈(-√2,0)综上y∈(-√2,1) 展开全文阅读