已知关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0（a＞0）①．

（1）∵c为方程的一个正实根（c＞0），
∴ac²+2bc+c=0．
∵c＞0，
∴ac+2b+1=0，即ac=-2b-1．
∵2ac+b＜0，
∴2（-2b-1）+b＜0．
解得b＞−
2
3．
又∵ac＞0（由a＞0，c＞0）．
∴-2b-1＞0．
解得b＜−
1
2．
∴−
2
3＜b＜−
1
2；
（2）当a=1时，此时方程①为x²+2bx+c=0．
设方程①与方程②的相同实根为m，
∴m²+2bm+c=0③
∴4m²+4bm+c=0④
④-③得3m²+2bm=0．
整理，得m（3m+2b）=0．
∵m≠0，
∴3m+2b=0．
解得m＝−
2b
3．
把m＝−
2b
3代入方程③得(−
2
3b)2+2b(−
2
3b)+c＝0．
∴−
8b2
9+c＝0，即8b²=9c．
当8b²=9c时，
8b2−c
8b2+c＝
4
5．
故答案为：−
2
3＜b＜−
1
2，
4
5．