问题描述: 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x+1=0.求y/x的最大值和最小值还有如果以后遇到这样的题向哪方面想? 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 原方程可化为: (x-2)²+y²=3这是圆心在(2,0)半径等于√3的圆,满足该方程的点P(x,y)在圆上,并且y/x为直线OP的斜率.显然,当OP与圆相切,并且位于第一象限时,其斜率最大.令OP的方程为 y=kx,代入原方程得 (1+k²)x²-4x+1=0令判别式 △=16-4(1+k²)=0解出k得:k=±√3最后得到:y/x的最大值为√3,最小值为-√3注意到已知方程的图形是圆,用数形结合的思想就可以很快找出解题方向. 展开全文阅读