若关于x的方程ax²-4x+a+1=0至多有一个非负实数根,求实数a的取值范围.

当有非两个负实数根时,根据韦达定理有：
4/a≥0 （两根之和≥0）
（a+1）/a≥0 （两根之积≥0）
△=16-4a（a+1）＞0 （保证有两根）
解得（-1+√17）/2＞a≥0
所以a的取值范围为a＜0或者a≥（-1+√17）/2