设不等式x2-2ax+a+2小于等于0,对x属于[1,4]恒成立,求实数a的取值范围

设y=x2-2ax+a+2
根据二次函数的图像可知,其开口向上,
不等式x2-2ax+a+2小于等于0,对x属于[1,4]恒成立,满足下列两个条件即可
x=1时,y≤0,1-2a+a+2