对于满足|a|≤2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的X的取值范围(要详细过程）

将这个不等式看成是关于字母a的不等式,则这个问题就是：
对于|a|≤2,不等式：(x－1)a＋(x²－2x＋1)>0恒成立.
则：只要当a=－2和a=2时,这个不等式成立就可以了.
理由：看成是关于a的不等式,那这个不等式就表示的是直线,要使得直线在这个区间上大于0,那只要直线在这个区间上的两个端点值满足就可以了.
得：
2(x－1)＋(x²－2x＋1)>0、－2(x－1)＋(x²－2x＋1)>0
得：x3