已知函数f（x）的定义域是（0，+∞）且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（12）=1，如果对于0＜x＜y，都有f（

解（1）∵f（xy）=f（x）+f（y）
∴令x=y=1得f（1）=f（1）+f（1），
∴f（1）=0
再令x=2，y=
1
2，
∴f（1）=f（2）+f（
1
2）=0，
∴f（2）=-1
（2）∵对于0＜x＜y，都有f（x）＞f（y）．
∴函数在（0，+∞）减函数，
令x=y=2，
∴令x=y=2得f（4）=f（2）+f（2）=-2，
∵f（-x）+f（3-x）≥-2．
∴f（x）+f（x-3）≥f（4），
∴f[x（x-3）]≥f（4），
∴

-x＞0
3-x＞0
x(x-3)≤4，
解得-1≤x＜0
∴原不等式的解集为[-1，0）