已知实数x、y满足x2-2x+4y=5，则x+2y的最大值为------．

∵实数x、y满足x²-2x+4y=5
∴y=
5−x2+2x
4
∴x+2y=x+2×
5−x2+2x
4=-
1
2x²+2x+
5
2
∴最大值为
4×(−
1
2) ×
5
2−22
4× (−
1
2)=
9
2．