已知两个正实数x，y满足x+y=4，则使不等式1x+4y≥m恒成立的实数m的取值范围是（　　）

∵不等式
1
x+
4
y≥m对两个正实数x，y恒成立，即（
1
x+
4
y）_min≥m，
∵x+y=4，即
x
4+
y
4＝1，
又∵x＞0，y＞0，
∴
1
x+
4
y=（
1
x+
4
y）（
x
4+
y
4）=
y
4x+
x
y+
5
4≥2

y
4x•
x
y+
5
4=1+
5
4=
9
4，
当且仅当
y
4x=
x
y，即x=
4
3，y=
8
3时取“=”，
∴（
1
x+
4
y）_min=
9
4，
∴m≤
9
4，
∴实数m的取值范围是（-∞，
9
4]．
故选：D．