下边是一个按规律排列的鼠标,请用汗的代数式(n为正整数)表示数表中第n行第n列的数 第一列 第二列 第三

问题描述:

下边是一个按规律排列的鼠标,请用汗的代数式(n为正整数)表示数表中第n行第n列的数 第一列 第二列 第三
下边是一个按规律排列的鼠标,请用汗的代数式(n为正整数)表示数表中第n行第n列的数 第一列 第二列 第三列 第四列 …
第一列 1 2 2 10
第二列 4 3 6 11
第三列 9 8 7 12
第四列 16 15 14 13

下边是一个按规律排列的数表,请用含的代数式(n为正整数)表示数表中第n行第n列的数 第一列 第二列 第三列 第四列 …
第一行 1 2 5 10
第二行 4 3 6 11
第三行 9 8 7 12
第四行 16 15 14 13
1个回答 分类:数学 2014-11-24

问题解答:

我来补答
中第n行第n列的数 = N^2 - N + 1
第1行第1列是1
第2行第2列是3
第3行第3列是7
第4行第4列是13
根据这个方阵的规律,这些N行N列的数必大于(N-1)的平方,小于N的平方,且处在(N-1)的平方和N的平方的中间.
因此有,第N行第N列的数
= (N - 1)^2 + [N^2 - (N - 1)^2 + 1]/2
= (N - 1)^2 + N
= N^2 - N + 1
 
 
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