已知函数fx的图像上任一点(x0,y0)处的切线方程位y-y0=(x0-2)(x0^2-1)(x-x0) 那么函数的单调

我来试试吧...
由题,切线斜率k= (x0-2)(x0^2-1)
则当k≥0时,切线方向向上,函数值逐渐增大,函数单调递增
(x0-2)(x0^2-1)= (x0-2)(x0-1)(x0+1) ≥0
利用穿孔法,当x无穷大时,(x0-2)(x0-1)(x0+1)>0,然后穿孔
解得 -1≤x≤1或者x≥2
当k≤0时,切线方向向下,函数值逐渐减小,函数单调递减
解得 x≤-1或者 1≤x≤2
故 单调减区间是{x|x≤-1或 1≤x≤2}
再问： 什么事穿孔法啊- -
再答： 呵呵 就是解 (x0-2)(x0-1)(x0+1) ≥0 这类不等式得一个办法 在x轴上面标上上面三个点 -1 1 2，用一根曲线从x轴上方一次穿过这些点 比如 最右方 线在X轴上方， 穿过2 后 就到了x轴下方 ，穿过1就到了上方，再穿过-1 然后 在x轴下方的部分 就是 方程≤0的部分
再问： 根据切线斜率k= (x0-2)(x0^2-1) 能不能直接说f‘（x）= (x-2)(x^2-1) 这个呢