问题描述: 设f(x)在x=x0的临近有连续的2阶导数,证明:lim(h趋近0)f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h^2=f(x0)的2阶导数 1个回答 分类:数学 2014-12-08 问题解答: 我来补答 用二次洛必达法则:lim(h→0)f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0) / h^2=lim(h→0)f '(x0+h)-f '(x0-h) / 2h=lim(h→0)f ''(x0+h)+f ''(x0-h) / 2=f ''(x0)+f ''(x0) / 2(这里使用“二阶导数连续”的已知条件)=f ''(x0) 展开全文阅读