问题描述: 用导数求函数单调区间求导数f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0)的单调区间 1个回答 分类:数学 2014-11-30 问题解答: 我来补答 f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0)f’(x)=2x*a^x+x^2 *a^x*lna令f’(x)=0即:2x*a^x+x^2 *a^x*lna=0 (a^x大于0)即:2x+lna*x^2=0解得:x1=0,x2=-2/lna所以:当a大于1时,(-∞,-2/lna),(0,∞)时,导数大于0,为单调增区间(-2/lna,0)时,导数小于0,为单调减区间当a小于1,大于0时,(-∞,0),(-2/lna,∞)时,导数小于0,为单调减区间(0,-2/lna)时,导数大于0,为单调增区间当a等于1时,lna=0,此时,f'(x)=2x*a^x(-∞,0)时,导数小于0,为单调减函数(0,∞)时,导数大于0,为单调增函数 展开全文阅读