如图,已知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB.求证:△CDB全等△BAC

问题描述:

如图,已知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB.求证:△CDB全等△BAC
1个回答 分类:数学 2014-11-28

问题解答:

我来补答
证明:
∵∠1=∠2(题意已知)………………………………(1)
∠BEA=∠CED(对顶角相等)
∴∠BAE=360度-∠1-∠BEA=360度-∠2-∠CED=∠CDE
即∠BAC=∠CDB………………………………………(2)
又∵∠ABC=∠DCB(题意已知)
且BC=CB……………………………………………(3)
∴△CDB≌△BAC (角角边定理)
再问: 为什么用360度-∠1-∠BEA
再答: 因为三角形的三个内角和等于360度! 在△AEB中,∠1+∠BEA+∠BAE=360度 在△DEC中,∠2+∠CED+∠CDE=360度
再问: 不是三角形三个内角和 180°吗?
再答: 不好意思,我查证了一下,三角形的内角和是180度,我的回答有误,请你修改过来,呵呵 大学毕业四年了,记得不够清楚,差点误人子弟,幸亏你追问了,非常抱歉呀! 解题思路你了解就行了,相信过程你自己能解出来了
 
 
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