概率论 不可能事件和必然事件的理解

1.“事件A为不可能事件,则P(A)=0,反之不然”----对!
设随机变量 X 在连续空间 [0, 1] 上均匀分布.
设A={"0.5"}, P(A)=0.
即：P(A)=0,但 X=0.5 是可能发生的.
2. “事件A为必然事件,则P(A)=1,反之不然”----对!
设随机变量 X 在连续空间 [0, 1] 上均匀分布.
设A={(0, 1]}, P(A)=1.
即：P(A)=1,但 X=0 是不可能发生的.
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"我想问处理这种边界上的例子外,还有其他类型吗?"
很多.在我给的例子中,若A为任意多个离散点的集合,讨论结果依然成立.
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“容我猛烈地再追问一句,除了这种样本空间(样本点)无限的例子外,还有其他类型吗?”
先把什么是事件讨论清楚.空间的任意子集不见得为一事件. 事件的定义是：我们给它定义了一个概率值得那些子集被称为一个事件.
现在回答你的问题.对于有限样本点空间,如果我们给某个子集定义为零概率,则先前的讨论结果都依然成立.