一个两位数,其数字之和是9,如果此数减去27,则这两个数字位置正好交换.求原来的两位数.

设个位数字为x,
个位数字+十位数字=9,所以十位数字=9-x,这个两位数是(9-x)x,
其数值=10乘以十位数字+个位数字=10(9-x)+x；
如果此数减去27,则这两个数字位置正好交换,即原数-27的差的个位数字是9-x,十位数字是x,
依题意得方程：
10(9-x)+x-27=10x+(9-x)
解得 x=3.
9-x=9-3=6,
原来的数是63.