高一曲线运动习题 位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹

问题描述:

高一曲线运动习题 位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹
位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨迹,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在地面上C点处,不计空气阻力,求:
(1)小球刚运动到B点时,对轨道的压力多大?3mg
(2)小球落地点C与B点水平距离s多少?2√R(H-R)
图:


1个回答 分类:物理 2014-12-11

问题解答:

我来补答
(1)在A点时,相对于B点,小球具有势能mgR.到达B点时,
转化为动能1/2mv^2,于是有:mgR=1/2mv^2,所以,mv^2=2mgR.
又,小球作圆周运动的向心力为F=mv^2/R=2mg.在B点小球对轨
道的压力=mg+F=mg+2mg=3mg.
(2)小球在B点具有水平速度v,这正是(1)中的v.可以求得v=√(2gR).
小球将以这个速度在水平方向上运动.何时落地,要看B点对地面的高
度,它决定着小球的运动时间.这个时间相当于小球在这个高度上作
自由落体运动所用的时间.因H-R=1/2gt^2,所以,t=√[2(H-R)/g].
于是,s=vt=√(2gR.)* √[2(H-R)/g]=2√[R(H-R)].
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