如图,矩形ABCD内接于直径为4的半圆,试求矩形面积S的最大值.（答案是4）,

设矩形垂直直径的边长为x,
由勾股定理,另一边为2√(2^2-x^2),
S=2x√(4-x^2)
=2√(-x^4+4x^2),
=2√[-(x^2-2)^2+4]
当x=√2时,S有最大值4