问题描述: 二分之一,负四分之三,八分之七,负十六分之十五.此数列第2010个数是,第n的数是? 1个回答 分类:数学 2014-10-17 问题解答: 我来补答 先不考虑正负号分母是2,4,8,16,……,是公比为2的等比数列,记为{an}an=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2则a2010=2^2011 - 2分子是1,3,7,15,……,是一个二级等比数列,记为{bn}b2-b1=3-1=2b3-b2=7-3=4b4-b3=15-7=8……bn-b(n-1)=2^(n-1)两边分别相加,左边只剩b1和bn项,右边是一个等比数列的和bn-b1=2*[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^n -2bn=1+2^n -2=2^n -1则b2010=2^2010 - 1此数列奇数项为正,偶数项为负.所以,此数列第2010个数是 -(2^2010 - 1)/(2^2011 - 2)第n个数是(-1)^(n+1)*(2^n -1)/[2^(n+1)-2] 展开全文阅读