问题描述: 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b属于(符号打不出来)R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x) 1个回答 分类:数学 2014-11-07 问题解答: 我来补答 1 ,设 x2 > x1 f(x1) - f(x2) = f(x1 - x2 + x2) - f(x2) = f(x1 - x2)*f(x2) - f(x2) = [f(x1 - x2) - 1]*f(x2) x1 - x2 < 0 ,而已知 x 0.因此 f(x1 - x2) - 1 > 0 同时已知 f(x) 恒大于0.即 f(x2) > 0 因此 f(x1) - f(x2) = [f(x1-x2) -1]f(x2) > 0 即对定义域内任意 x2 > x1,恒有 f(x2) - f(x1) < 0 因此 f(x) 函数是 减函数2、因为f(x)对一切实数,a,b都满足f(a+b)=f(a)+f(b) 所以当a=3,b=0时,f(3)=f(3)+f(0) 所以f(0)=0 有因为可取到b=-a 则f(0)=f(a)+f(-a)=0 所以f(a)=-f(-a) 所以f(x)是奇函数 展开全文阅读