已知定义在R上的函数fx满足f(x+2)f(x)=1,求证fx是周期函数

问题描述:

已知定义在R上的函数fx满足f(x+2)f(x)=1,求证fx是周期函数
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
证明由
f(x+2)f(x)=1
得f(x+2)=1/f(x).(*)
则f(x+4)
=f(x+2+2).(利用*式)
=1/f(x+2).(再次利用*式)
=1/[1/f(x)]
=f(x)
故f(x+4)=f(x)
故T=4
故fx是周期函数 再答: 如果你懂了,请采纳谢谢。
 
 
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