已知函数f（x）=sin2x-2sin2x

（Ⅰ）因为f（x）=sin2x-（1-cos2x）=
2sin（2x+
π
4）-1，
所以函数f（x）的最小正周期为T=
2π
2=π
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当2x+
π
4=2kπ−
π
2，
即x=kπ−
π
8（k∈Z）时，f（x）取最小值为−
2−1；
因此函数f（x）取最小值时x的集合为：{x|x=kπ-
π
8，k∈Z}