线性代数的用词和符号问题

问题描述：

线性代数的用词和符号问题
几个小问题:
1.特征值为什么不用characteristic value,而是eigen value?
2.随机过程为什么不用random process,而是stochastic process?
3.矩阵的LU分解,L是lower triangular,U是upper triangular.
矩阵的QR分解,Q是orthogonal matrix,R是upper triangular matrix,为什么不写成OU分解,而是QR分解?
4.线性代数常用符号中,D代表diagonal matrix.
A和B相似,则P^(-1)AP = B,其中P代表什么矩阵?
可逆矩阵是Invertible matrix,为什么用 P 不用 I
我怀疑P和permutation有点关系
eigen和stochastic怎么看都象从德语来的,

1个回答分类：数学 2014-10-30

问题解答：

我来补答

1,eigenvalue是一个词汇.数学专用单词,没有单独使用eigen的.eigenvalue确实来源于德语词汇,德语是eigenwerk.
eigen是characteristic的意思,Werk是value的意思.
2,random process其实也可以用.但是用stochastic比较专业,是一个专用词.random用意比较广泛,算是泛用词吧.
stochastic是英语单词,来源于希腊语stochastikos.
翻了一下Merriam-Webster字典,在
中,stochastic 的意思是 involving a random variable.
所以在这里stochastic就比random确切.
3,R是upper triangular matrix,也叫做right-triangular matrix.
4,P是一个有唯一性的invertible matrix.
I代表的是identity matrix.所以不能用I.
要说invertible和permutation matrix有什么关系的话,有个定理是:“如果P是permutation matrix,那么P也是一个invertible matrix,它的逆矩阵是P^T.”

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