请问：我们看到的《道德经》（即：《老子》）是出自老子之手吗?

请问：我们看到的《道德经》（即：《老子》）是出自老子之手吗?
我曾看到一本书有这样的说法：老子在晚年的时候著了一部书,但由于战乱被毁了,而我们现在看到的《道德经》是老子的门徒后人所作而并非出自老子之手.不过,绝大多数的书籍却并未提及这一点.请问：《道德经》是否真的出自老子之手啊?