如图所示,在三角形mnp中,H是高MQ与NE的交点,且QN=QM,猜想PM与HN的大小有什么关系,请说明理由

首先根据等角的余角相等,得出∠EMH=∠QNH,再利用ASA定理证明△MPQ≌△NHQ,从而得出MP=NH．
证明：PM=HN．
理由：∵在△MNP中,H是高MQ与NE的交点,
∴∠MEH=∠NQH=90°,∠MQP=∠NQH=90°
∵∠MHE=∠NHQ（对顶角相等）,
∴∠EMH=∠QNH（等角的余角相等）
在△MPQ和△NHQ中,
∠MQP＝∠MQH
QM＝QN
∠PMQ＝∠HNQ
,
∴△MPQ≌△NHQ（ASA）,
∴MP=NH．
点评：解答本题的关键是根据ASA判定△MPQ≌△NHQ．
再问： 太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！
再答： 不客气的