问题描述: 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,DF切⊙O于E点,分别与CA、CB的延长线于点D、F,已知AB∥DF,CD=4,CF=3,则AC=( ) A. 95 1个回答 分类:数学 2014-12-09 问题解答: 我来补答 ∵AB是⊙O的直径,∴∠C=90°,∵CD=4,CF=3,∴DF=5,∵AB∥DF,∴△ABC∽△DFC,∴BC:AC:AB=CF:CD:DF=3:4:5,连接OE,∵DF是切线,∴OE⊥DF,作CN⊥DF,交AB于M,交DF于N,则MN=OE(平行线间的距离相等),设AB=5α,则AC=4α,OE=MN=2.5α,∵AC2=AM×AB,∴16α2=5αAM,∴AM=3.2α,BM=AB-AM=1.8α,∵CM2=AM×BM=3.2×1.8α2,∴CM=2.4α2则CN=CM+MN=4.9α,∵AB∥DF,∴AC:CD=CM:CN=2449.∴AC=2449CD=9649,故选D. 展开全文阅读