如图5-64,已知△ABC中,AB=AC,AB.AC的垂直平分线DF.EG分别交BC.CB的延长线于F.G.说明∠1=∠

证明：
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵DF垂直平分AB,EG垂直平分AC
∴AD＝BD＝AB/2,AE＝CE＝AC/2,∠ADF＝∠BDF＝∠AEG＝∠CEG＝90
∴AD＝AE＝BD＝CE
∴△BDF≌△CEG （ASA）
∴DF＝EG
∴△AEG≌△ADF （SAS）
∴∠GAE＝∠FAD
∵∠GAE＝∠1+∠BAC,∠FAD＝∠2+∠BAC
∴∠1＝∠2