一个求线性方程组有解条件的题目,

问题描述:

一个求线性方程组有解条件的题目,
求下面线性方程组为相容的条件:(a,b,c为三个不同的实数)
ax+by+cz=p
bx+cy+az=q
cx+ay+bz=r
1个回答 分类:数学 2014-10-15

问题解答:

我来补答
两两相减,采用消元法解答啊
再问: 我计的和书上的答案不同,麻烦详细点
再答: 所有的a,b,c代表的是一样的数值吗
再问: 是
再答: 三个方程相加起来,化简得到X+Y+Z=(p+q+r)/(a+b+c); 接下来应该就比较简单啊。还有不要完全相信答案,你可以自己代入一些数值试试看自己的答案是不是正确的啊,最好是代入0,1之列的比较简单的数试试就知道自己的答案是不是正确的
再问: 接著怎样??
再答: 把X+Y+Z=(p+q+r)/(a+b+c)左右两边分别乘以a,b ax+ay+az=a(p+q+r)/(a+b+c);减去第一个式子 得到(a-b)y+(a-c)z=a(p+q+r)/(a+b+c)-p;----1 bx+bY+bZ=b(p+q+r)/(a+b+c);减去第二个式子 得到(b-c)y+(b-a)Z=b(p+q+r)/(a+b+c)-q;----2 联立1,2两个式子就可以算出y,z的值啦,代入最前面那个式子就可以算出答案啦
 
 
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