某牛奶厂2008年初有资金1000万元，由于引进了先进设备，资金年平均增长率可达到50%．每年年底扣除下一年的消费基金x

（1）2009年初的剩余资金为1 000•
3
2-x；2010年初的剩余资金为（1 000•
3
2-x）•
3
2-x．
（2）设从2008年底这家牛奶厂的资金组成数列为{a_n}，
则这个数列满足a₁=1 000•
3
2-x，a_n+1=
3
2a_n-x．
设a_n+1+λ=
3
2（a_n+λ），展开与a_n+1=
3
2a_n-x比较可得λ=-2x，
即a_n+1=
3
2a_n-x可以变换为a_n+1-2x=
3
2（a_n-2x），
即数列{a_n-2x}是首项为1 000•
3
2-3x，公比为
3
2的等比数列，
所以a_n-2x=（1 000•
3
2-3x）•（
3
2）^n-1，即a_n=2x+（1 000•
3
2-3x）•（
3
2）^n-1．
从2008年初到2012年底共计5年，
所以到2012年底该牛奶厂剩余资金
a₅=2x+（1 000•
3
2-3x）•（
3
2）⁴，只要a₅+x≥2 000，
即2x+（1 000•
3
2-3x）•（
3
2）⁴+x≥2 000即可，
解得x≤
17900
39≈458.97（万元）．
故当消费基金不超过458万元时，才能实现转向经营的目标．