某仓库甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,每小时的运输量丙车最多,乙车最少,乙车的运输量为每小时6吨.图是从早

问题描述:

某仓库甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,每小时的运输量丙车最多,乙车最少,乙车的运输量为每小时6吨.图是从早晨上班开始库存量y(吨)与时间x(小时)的关系图象,a段只有甲、丙车工作,b段只有乙、丙车工作,c段只有甲、乙车工作.
(1)从早晨上班开始,库存每增加2吨,需要几小时?
(2)问甲、乙、丙三辆车,谁是进货车,谁是出货车?
1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
【解法1】:
(1)、由图像知,2小时库存增加4吨,所以从早晨上班开始,库存增加2吨,需要1小时.
(2)、由OA段可知,每小时的进库量为4÷2=2吨,因为只有甲丙工作,故:甲丙中有一辆进库,有一辆出库,并且每小时进库量-每小时出库量=2吨 .又:由“每辆车只负责进货或出货,每小时的运输量丙车最多,乙车最少,乙车的运输量为每小时6吨”可知:丙车运输量>甲车运输量>乙车运输量=6吨
故:丙车是进货车,甲车是出货车,并且丙车运输量-甲车运输量=2吨.又:由AB段只有乙丙工作,且进库量大于6吨;BC段只有甲乙工作,(8-3)小时的出库量较小,故:乙车是进货车
故:进货车是乙车和丙车,甲车是出货车
【解法2】:
(1)、由图像知,2小时库存增加4吨,所以从早晨上班开始,库存增加2吨,需要1小时.
(2)设甲、乙、丙三辆车每小时的进货分别为a吨、b吨、c吨,根据图像信息可得,
2a+2c=4,
4+b+c+5a+5b=10
整理得到,2a+3b=2
当b=6(乙车为进货车时),a=-8,c=10;
当b=-6(乙车为出货车时),a=10,c=-8(矛盾舍去);
所以,进货车是乙车和丙车,甲车是出货车,且甲车运输量为8吨,则丙车运输量为10吨.
 
 
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