问题描述: 已知a0=0,a1=1,an+1=8an-an-1(n=1,2,.).在数列{an}中是否有无穷多个能被15整除的项.证明 1个回答 分类:数学 2014-12-12 问题解答: 我来补答 a(n+1)3^(n+1) = 3a(n)3^n + 1,b(n)=a(n)3^n,b(n+1) = 3b(n) + 1,b(n+1) + x = 3[b(n) + x],1 = 3x-x=2x,x = 1/2.b(n+1) + 1/2 = 3[b(n) + 1/2],是首项为b(1)+1/2=a(1)*3+1/2=7/2,公比为3的等比数列.b(n)+1/2=(7/2)*3^(n-1)=(7/6)3^n,a(n) = b(n)/3^n = 7/6 - (1/2)*(1/3)^n,n=1,2,...lim(n->+无穷)a(n) = 7/6. 展开全文阅读