问题描述: 验证n阶对称阵,对矩阵加法及矩阵的数乘构成数域R上的线性空间 1个回答 分类:数学 2014-09-27 问题解答: 我来补答 因为矩阵的加法运算满足交换,结合,有零矩阵,有负矩阵矩阵的数乘运算也满足相应的4条运算性质所以若证明n阶对称阵对矩阵加法及矩阵的数乘构成数域R上的线性空间,只需证明n阶对称阵对矩阵加法及矩阵的数乘运算封闭就可以了.设A,B为n阶对称矩阵,即有 A' = A,B' = B,k是一实数,则由(A+B)' = A' +B' = A+B(kA)' = kA' = kA所以 A+B,kA 也是对称矩阵即 n阶对称阵对矩阵加法及矩阵的数乘运算封闭所以n阶对称阵对矩阵加法及矩阵的数乘构成数域R上的线性空间.有问题请消息我或追问 再问: A' B'是什么意思啊,是转置吗?但这和转置有什么关系呢?大神请解答。。。 再答: 是转置 A是对称矩阵的充分必要条件是 A' = A 展开全文阅读