解释（举例）数学排列组合中： Cnm(m在上）=Cnn-m（n-m） Cnm（m在上）+Cnm-1（m-1在上）=Cn+

C(n,m)=n!/(m!(n-m)!).从这个等式可以看出C(n,m)=C(n,n-m).就是组合有对称性.解释为从一堆n个物体中取出m个物体的不同取法的总数.而从另一面说,取出m个物体,留下的n-m个物体同样也就确定了,因此映射f:{n物取出m个物体}->{n物取出n-m个物体}通过这样的方式是一一对应的.所以C(n,m)=C(n,n-m).
第二个等式是(n-m)C(n,m)+C(n,m-1)=C(n+1),m)?好像不对.举例n=4,m=2,左边=2*6+4=16,右边=5*4/2=10.
C(n+1,m)=((n+1)n...(n+1-m+1))/m!=(n+1)/(n-m+1)C(n,m)=C(n,m)+m/(n-m+1)C(n,m)=C(n,m)+C(n,m-1).这个等式的理解是,n+1个物体中取m个物体有两类取法,从原有n个物体中取m个物体加上新增的一个物体必取和原有n个物体中取m-1个物体