问题描述: 用数学归纳法证明:1*3*5*……*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2)……(2n)(n属于自然数) 1个回答 分类:数学 2014-12-14 问题解答: 我来补答 ① 当n=1时, 左=1×2=2, 右=2, 等式成立.② 设 当n=k时,等式也成立,即: 1×3×5……×(2k-1)×2ˆk=(k+1)×(k+2)…(2k) 则 当n=k+1 1×3×5……[2(k+1)-1]×2ˆ(k+1)=1×3×5……(2k+1)×2^k×2=1×3×5……(2k-1)×2^k×(2k+1)×2=(k+1)×(k+2)…(2k)×(2k+1)×2=(k+2)×(k+3)…(2k)×(2k+1)×(k+1)×2=(k+1+1)(k+1+2)(k+1+3)……(k+1+k)2(k+1) 即 当n=k+1时等式也成立 由①、②可知猜想对任何n属于自然数都成立 展开全文阅读