增广矩阵 =
λ 1 1 λ-3
1 λ 1 -2
1 1 λ -2
r1r3
1 1 λ -2
1 λ 1 -2
λ 1 1 λ-3
r2-r1,r3-λr1
1 1 λ -2
0 λ-1 1-λ 0
0 1-λ 1-λ^2 3λ-3
r3+r2
1 1 λ -2
0 λ-1 1-λ 0
0 0 2-λ-λ^2 3λ-3
=
1 1 λ -2
0 λ-1 1-λ 0
0 0 (1-λ)(2+λ) 3(λ-1)
当λ≠1且λ≠-2时,r(A)=r(A,b)=3,方程组有唯一解.
当λ=-2时,r(A)=2,r(A,b)=3,方程组无解.
当λ=1时,r(A)=r(A,b)=1
再问： 谢谢啊，不过增广矩阵 = λ 1 1 λ-3 1 λ 1 -2 1 1 λ -2 是不是不对啊，好像应该是 λ -1 1 λ-3 1 λ 1 -2 1 1 λ -2 这样吧？！我后面还是不是很会解，可以麻烦你再帮我解一下吗？我会追加分的！谢谢哈
再答： 疏忽了 解: 增广矩阵 = λ -1 1 λ-3 1 λ 1 -2 1 1 λ -2 r1r3 1 1 λ -2 1 λ 1 -2 λ -1 1 λ-3 r2-r1, r3-λr1 1 1 λ -2 0 λ-1 1-λ 0 0 -1-λ 1-λ^2 3λ-3 r3-(1+λ)r2 1 1 λ -2 0 λ-1 1-λ 0 0 λ(1+λ) 0 3λ-3 当λ≠0且λ≠1且λ≠-1时, r(A)=r(A,b)=3, 方程组有唯一解. 当λ=0或λ=-1时, r(A)=2,r(A,b)=3, 方程组无解. 当λ=1时, r(A)=r(A,b)=1 1 1 1 -2 0 0 0 0 0 2 0 0 --> 1 0 1 -2 0 0 0 0 0 1 0 0 通解为: (-2,0,0)'+c(-1,0,1)'
